Definición de Derivadas

El estudio de uno de los conceptos fundamentales del cálculo diferencial: la derivada de una función.

• Es una función, límite hacia el cual tiende la razón entre el incremento de la función y el correspondiente a la variable cuando el incremento tiende a cero.
• La derivada es una función de x, puesto que un valor de f'(x) corresponde a cada valor de x.
• Expresa el incremento de una magnitud con respecto a otro de ahí entonces que estaríamos hablando de variaciones en todo caso.
• La pendiente de la recta tangente a una función en un punto.
• La tangente del ángulo de inclinación con respecto al eje x de la recta que es tangente a la función en el punto que se está analizando.

Se llama derivada de f(x) en x= a, y se denota f'(a) a:

            f(x) - f(a)
f'(a) = lim ----------- 
        x->a   x - a